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k均值聚类算法计算公式-聚类算法核心公式

作者：佚名
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3人看过
发布时间：2026-06-04 03:28:27
在探索数据挖掘与机器学习算法的浩瀚海洋中，k 均值聚类（K-Means Clustering）无疑是最经典且应用最为广泛的无监督学习算法之一。它如同一个不知疲倦的“分组者”，通过迭代优化将高维数据空间
在探索数据挖掘与机器学习算法的浩瀚海洋中，k 均值聚类（K-Means Clustering）无疑是最经典且应用最为广泛的无监督学习算法之一。它如同一个不知疲倦的“分组者”，通过迭代优化将高维数据空间中的对象自动划分为不同的簇。

k 均值聚类算法计算公式

k 均值聚类算法计算公式

对于每一个数据点，该算法的核心在于不断调整簇中心的位置。其数学本质是通过寻找使得所有点与簇中心距离平方和最小的解。具体而言，假设当前有 k 个簇，每个簇拥有一个中心坐标 $boldsymbol{mu}_j$ (j = 1, ..., k)。整个算法的核心迭代步骤包含两个关键计算：首先是距离更新，即计算每个点到其所属簇中心的重心的距离平方，并将其分配给最近的簇；其次是中心更新，即重新计算每个簇中所有数据点的平均值，以此作为新中心。

完整的数学模型

距离更新

中心更新

循环迭代

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